在贝尔不等式的诺奖之年，怀念贝尔的一生(11)

在ICE方面，贝尔的研究主要集中在对粒子束流制冷技术的研究。粒子束流的研究中有一个重要的物理概念，称为发射度，它指的是粒子束流在相空间下所占据的面积。越低的发射度就意味着对应的粒子束流具有更为集中的空间分布，同时还可具有比较一致的动量分布，也就意味着粒子束具有更好的品质。粒子束流的制冷，指的正是压低粒子束发射度的技术。贝尔对于这一技术的几个重要的技术方向，像电子制冷（Electron Cooling）、随机制冷（Stochastic Cooling）与辐射阻尼等都有深入的研究。特别值得强调的是，当研究辐射阻尼作为粒子束制冷技术时，贝尔又一次——就像在强聚焦问题时那样——依凭自己深厚的物理学功底发展出了一般化的形式理论。这次他的理论工具是拉格朗日括号与拉格朗日不变量。
针对LEP，贝尔深入研究了加速器内的辐射阻尼与量子韧致辐射问题。由于在直线加速器上的经验[38]，贝尔得以通过非常简单的公式直接计算出加速器中储存环轨道的辐射阻尼，而传统方法则是用复杂的轨道计算来实现的[39]。贝尔在LEP有关的研究中，另一类十分惹眼的工作则与弯曲时空量子场论中极为重要的效应——安鲁效应（Unruh Effect）有关。安鲁效应是一种加速观测者会发现自己的真空充斥着热辐射的效应，其与大名鼎鼎的霍金辐射关系密切。但是安鲁效应产生的热背景温度极低，以至于直到今日，如何探测安鲁效应也是一个学界争议不休的话题。而在这个问题上，贝尔给出了自己的探测思路——在加速器内观测被加速的电子束流的特征。用贝尔自己的文章标题来说，“电子是一个被加速的温度计”。贝尔系统性的研究了安鲁效应对于电子束流的诸多可观测效应的影响。
这也是贝尔作为杰出的理论物理学家与实验物理学家双重身份的一个缩影。
此外指的一提的是，贝尔对经典力学和经典场论的深刻理解让笔者无意间捕捉到了贝尔学术生涯里另一件有趣的“小事”：朗道（Lev Landau）栗弗席兹（E. M. Lifshitz）出版的著名的“朗道十卷”——《理论物理学教程》丛书——英语版正是贝尔参与翻译的。贝尔参与翻译的部分包括《力学》《量子力学：非相对论理论》《连续介质电动力学》与《量子电动力学》（最早版本题为“相对论性量子理论”），刚好对应于贝尔他最为擅长的研究领域。
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高能物理的全才
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贝尔一生中最为主要的研究方向是高能物理。从研究手段上看，既包括对粒子物理唯象学的研究，也包括在量子场论理论的研究。而从研究对象上看，贝尔的研究广度几乎涵盖了历史上对高能物理深具影响的一系列研究：CPT定理、beta衰变、核物理的唯象模型、中微子物理、部分子模型、量子色动力学，K介子与CP破坏问题、流代数、轻强子谱学与轻强子结构，包含重夸克强子的强子谱学、规范场论、量子场论中的不稳定粒子、σ-模型、量子场论中的孤子、量子反常……我们无力介绍贝尔在每个方向下取得的成就，只挑选其中几项来做介绍。