在贝尔不等式的诺奖之年，怀念贝尔的一生(9)

贝尔定理表明，局域隐变量理论与量子力学之间的差异不只是纯思辨层面的，而且它们一定具有可测量的不同——人们可以依托具体的实验来为二者下达最终的判决。而贝尔依托原始的EPR实验与玻姆版本的修正，很快找到了具体的操作手段。贝尔发现玻姆改良后的EPR实验里，对两个粒子的自旋分量测量始终都沿着相互垂直方向的。这一点源于原始的EPR论文，因为爱因斯坦考虑的位置-动量关系与自旋互相垂直方向的关系都具有相同的量子力学的代数起源。前人的工作的确证明了，如果讨论的测量始终限制在同方向或相互垂直方向自旋分量上，量子力学的测量结果与局域隐变量的测量结果并没有区别。可是一旦引入任意方向的自旋测量，二者的区别便再也无法掩盖。贝尔推导出的贝尔不等式，正是刻画了任意的局域隐变量理论下这类测量结果的共性，而传统量子力学的测量结果一定不会满足这一不等式。
故而，通过设计实验检验贝尔不等式成立与否，就成为裁决两个理论，甚至是两种世界观的公正裁判。
虽然贝尔在写下贝尔不等式的初衷是希望证明爱因斯坦是对的，但却被用来证明爱因斯坦是错的。在哥本哈根诠释对无数微观现象的解释大获成功的年代，如若没有怀揣对其哲学外延的不安情绪，是不可能做出这样的工作的。不过，当阿斯佩的实验成功后，贝尔也公正地评价道，“这个实验表明爱因斯坦的世界观是站不住脚的。”[33]
这其中有趣的一点是，在投稿过程中，对于在斯坦福大学的贝尔来讲，很自然地应该选择《物理评论》（Physical Review），但是物理评论要收取一笔高昂的版面费，而贝尔认为作为访学者管斯坦福大学要这笔费用是非常不礼貌的[34]，所以贝尔选择将这篇文章投给了一个并不出名并且只发行至1968年的杂志《物理》（Physics）。
//
加速器物理中的经典
//
虽然贝尔是因为量子力学上的研究而被人所熟知，但毕竟量子力学只是他的业余爱好，加速器物理和高能物理才是他的主业。
贝尔在上个世纪五十年代的加速器研究多是在AERE中完成的，主要为建造直线加速器提供数学方法，并且这些方法时至今日依旧能当作一个大规模计算机程序的起点[35]。
这里所指的数学方法是对加速器原理中重要的强聚焦系统下粒子束流的运动建立了一般性的理论。所谓的强聚焦系统，依靠的是两类不同性质的磁铁——聚焦磁铁与散焦磁铁。带电粒子在聚焦磁铁与散焦磁场的特定排列组合下，可以让粒子束流越来越集中的同时维持粒子束流的稳定性，就像光束在凸透镜和凹透镜组下表现的那样。最早在处理强聚焦问题时，大家都非常自然地采用传统方法，即基于运动方程来对粒子束进行轨迹分析。但是对于最一般的设计，基于微分方程的分析未免显得过于笨重且繁琐，而最方便的方式是用矩阵来处理。贝尔在1953年写作了《强聚焦系统的基础代数》（Basic Algebra of the Strong Focusing System）一文，详细介绍了强聚焦问题下的矩阵处理方式，并在其中引入了这一系统里重要的不变量，现在一般被称为库朗特-施耐德不变量（Courant–Snyder invariance）。