在贝尔不等式的诺奖之年，怀念贝尔的一生(10)

需要强调的是，贝尔的工作是独立于库朗特（Ernest D. Courant）进行的。布鲁克（Phil Burke）与珀西瓦尔（Ian Percival）在他们的传记回忆录里写道，贝尔的这篇文章“极有影响力……当时所有的加速器设计者都曾阅读过”[36]。
贝尔在这一时期的另一项重要工作，是1954年在AERE报告中发表的《直线加速器的相振动》（Linear accelerator phase oscillations）一文。这篇文章也是贝尔的妻子玛丽参与编写贝尔的论文集时，为他这一时期的研究精心挑选出的代表作，表现出其对贝尔这个工作的推崇。这篇文章的主要“对手”是加速器物理的两位重量级人物，赛伯尔（Robert Serber）与帕诺夫斯基（‘Pief" Panofsky）。（顺带一提，这个打引号的名字是帕诺夫斯基的亲朋好友们给他起的，因为他们觉得他的原名太难念了。）
直线加速器内，电子束的加速是在波导管内依托周期性变化的电场进行的。基于简单的电动力学，我们知道，波导管内的电场由若干种不同的傅里叶模式组合而成。那么当研究这类电子束的加速问题时，是只需要考虑某个基本频率的模式的影响，还是要考虑全部模式的贡献呢？斯莱特（John C. Slater）在1948年的文章支持前者，而赛伯尔与帕诺夫斯基分别在1948年与1951年的研究都认为影响决于加速电场的具体形式。贝尔的这篇文章支持前者的观点。
贝尔的计算是直接对任意的加速场展开的。两位专家的错误在于，他们的具体计算中做了不恰当的近似。物理学如何做一个好的近似是一个极为深刻的问题，对近似的处理能够看出物理学家能力的高低。如玛丽所说，贝尔的这篇文章是以直线加速器内任意加速场下相对论性粒子动力学的哈密顿形式为基础的。更深入地说，贝尔文章的分析仍建立在库朗特-施耐德不变量的运用之上，原始的哈密顿形式保护了重要的动力学不变量，因此保护了动力学演化。这也印证了贝尔对基础理论深刻的理解。
不过，这篇文章并没有投给杂志发表，而是作为研究所内部报告。玛丽称，后来的科学家们依然在犯贝尔本文中所指出的错误[37]。
在八十年代，贝尔的兴趣重新回到了加速器物理的领域。随着加速器能量与亮度的提高，量子涨落对加速器内粒子束流的影响就会变得愈加显著。五十年代时，一个加速器设计者尚可以只凭借自己对经典理论之熟稔而游刃有余地开展工作——就像前文所说的贝尔那样——可到了八十年代，人们不得不要在传统的加速器研究中系统且严肃的对待量子效应。同时，八十年代的CERN也在进行着诸多加速器相关项目的研发，像是初始制冷实验（Initial Cooling Experiment，ICE）与大型正负电子对撞机（Large Electron-Positron Collider，LEP，在2000年末已拆除）。无论是物理上的研究兴趣还是其所在单位的研究需要，最后都促使了贝尔回归五十年代的研究主业上来。