量子信息的过去、现在和未来(11)

3. 用表面码容错
目前最知名的，有希望在相对近期扩大量子计算规模的方案是基于25年前由 Alexei Kitaev 引入的表面码[78]。如前所述，表面码的两大优点是，在二维布局中仅使用几何局域处理就可以提取错误校正子（error syndrome），并且每个校正子比特可以使用仅涉及四个数据量子比特的简单量子电路读出。因此，表面码可以容许比其他可行的量子编码更高的错误率[79-81]。
尽管表面码的纠错比其他编码更高效，但在所需的量子比特和量子门的数量上，基于表面码的纠错仍然带来了相当大的开销。让我们假设可以以0.1%的错误率实现物理的受控非门（controlled-NOT gate）。这比现在在多量子比特设备中的错误率更好，但很可能会在不久的将来达到。也许到我们可以使用含有数百个受保护量子比特和数百万个高保真量子（Toffoli）门的电路时，才将开始看到量子优势。为了执行这些电路，可能需要至少数万个物理量子比特。使用Shor算法破解公钥密码系统估计需要2000万个物理量子比特[125]。如果我们能以某种方式实现保真度为4个9的受控非门（再提高一个数量级），这将降低开销成本，但我们可能仍然希望每个逻辑量子比特至少包含数百个物理量子比特，以便在运行目前已知的算法时看到显著的量子优势。
从目前使用的技术角度看，这些数字无疑令人望而生畏。
在最近一个令人兴奋的进展中，人们已经发现了比表面码更有效的量子码[2,126,127]。有朝一日，我们可能会使用这些编码来显著降低容错量子计算的开销成本。然而，据我们目前所知，这些代码需要比表面码低得多的物理错误率才能表现良好。因此在更好的量子硬件可用之前，这些代码不太可能变得实用。
4. 更好的门错误率？
大幅提高量子硬件中的物理门错误率（gate error rate）将带来丰厚的回报，但这很难实现。一个特别有远见的方案是拓扑量子计算，其中量子比特被编码在一种奇异的材料中，这种材料可以在物理上提供抗噪保护[128]。高保真拓扑保护的量子门如果实现，暂且不论对未来信息技术的任何可能影响，也将是量子多体物理学的真正里程碑。虽然它的理论思想令人信服，但到目前为止，实验进展一直很缓慢[129]。
还有其他可能的方法可以将更好的抗噪保护功能整合到硬件本身。一些有前景的想法利用了玻色子模式的精确操纵，例如超导电路中的微波谐振器、囚禁离子的谐振或光子器件中的光学模式。例如，玻色子模式的GKP编码态在相空间具有周期性网格结构，可以对相空间中的微小偏移进行矫正[130-132]。玻色子猫编码（cat code）使用相干态的叠加来提供对比特翻转的强大保护，这通过产生可以用量子码以较低的开销进行校正的高度偏置的物理噪声来达到[133-135]。Fluxonium量子比特[136,137]和0-π量子比特[138,139]利用超导电路中强大电感产生的强非线性来抑制噪声。在超导量子比特领域，所有这些方案都比相对简单的transmon更复杂；它们仍处于相对早期的阶段，我们还不好说它们会如何发展。但重要的是继续探究这些和其他有可能在性能上实现飞跃的具有挑战性的方法，因为显著降低的物理门错误率将使我们更接近量子计算的有用应用。