如何学好二次函数?资深数学老师教给我的方法,在此借花献佛(2)
2023-06-01 来源:飞速影视
(二)记住二次函数图象上的一些特殊点
二次函数的图像是抛物线,它有几个特殊点需要记住并且能求。最特殊的点就是顶点坐标,一定要记住顶点公式;其次是它与坐标轴的交点,求与y轴的交点,令x为零,要求与x轴的交点,令y=0;再其次就是对称轴x=-b/2a。当然,两函数交点坐标也关注下,方法就是两个函数表达式联立解方程组。
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(三)画函数图像
画函数图像课本上讲五点法,其实这个在实际解题过程中没太大作用。如何画函数图像才有作用?我们需要先弄清楚二次函数表达式中的a、b、c和抛物线之间的关系:a决定抛物线的开口方向和大小,a与b共同决定对称轴的位置,简称“同左异右”,b=0时对称轴为y轴;c决定抛物线与y轴的交点。
画函数图像时,求出抛物线的顶点坐标和与坐标轴的交点坐标,再结合a、b的取值范围即可画出对解题有帮助的函数图像。
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(四)求函数表达式
待定系数法求函数表达式是必考点,一般可分为4个小步骤:(1)设表达式,(2)找点坐标,(3)代入解方程(组),(4)还原。因为二次函数表达式有三个,所以在设表达式的时候需要注意,已知顶点就设顶点式,已知与x轴的两个交点设交点式,其他情况设一般式。
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