灵感就在一瞬间，“四元数”诞生了，使他成为享有盛誉的伟大人物(2)

大约从19世纪40年代起,他不得不放弃对“三元数”的追求而着手对“四元数”a bi cj dk的考察.起先,他希望“四元数”的乘积应理所当然地满足交换律,但事实证明,这是不可能的,于是他不得不放弃了对乘法交换律的要求,但即使如此,i,j,k三者之间的乘积仍然不易解决.

1843年10月的一天,哈密顿和妻子正沿着“皇家运河”散步，妻子喋喋不休地谈着家常,他却一点也听不进去,他在想着他的四元数,想着对i,j,k三者乘积的处理,突然,一个念头闪电般地出现了:i^2=j^2=k^2=ijk=-1.哈密顿抑制不住内心的激动.他怕公式会被遗忘,当即掏出本子,将这个公式记了下来.就这样,纠缠了哈密顿15个年头的难题终于解决了.不久,他在爱尔兰皇家科学院例会上宣告了“四元数”的诞生.