对称性破缺与涌现——复杂科学与艺术之间的共鸣(5)

1. 前概念阶段（～1930）：演化论、统计力学等一些抽象系统规律
2. 系统科学阶段（1930-1980）：老三论 新三论
信息论（1948）、控制论（1948）、系统论
混沌理论（1963）
复杂自适应系统（1968）/ 自创生（瓦雷拉，1972）
耗散结构论（1977，普利高津）、协同学（1974）、突变论（1972）
3. 复杂科学阶段（1980－1990）：圣塔菲研究所（Santa Fe Institute），计算机建模与模拟，回答真实世界难以通过做实验的手段解决的问题
涌现（emergence）
群体行为 / 复杂系统层级
4. 复杂网络阶段（2000-2010）：骨架、关系数据获得。
巴拉巴西（The network takeover, Albert-László Barabási, 2012）
5. 大数据时代与复杂系统的物理学（2010～）：大数据时代，数据驱动而非仅仅计算模拟。数学方程描述统一规律。生物学的 Kleiber 定律、规模理论（Scale, Geoffrey West, 2017）
下图是一张比较详细的复杂性科学发展史。在这其中，数学中的混沌理论起到了关键作用，混沌系统在某种意义上就是复杂系统的代名词。

此外，对称性破缺、自组织和涌现也是复杂系统三个非常核心的概念，正如前面所说还原论三种谬误一样，他们概括了复杂性和复杂系统分别从空间、时间和尺度生成的三种方式（注意，真实系统往往是三者兼备的，只是会选取一种更适当的刻画方式）。
复杂性与复杂系统诞生的三种方式：
对称性破缺——over 空间（space）
自组织——over 时间 （time）
涌现——over 尺度/规模（scale）
而复杂科学，能够在超越和综合还原论与系统论，与艺术再度产生关联，也正是因为这三种方式。我们将在下面分别讲述。
3. 对称与对称性破缺
若问美是什么，从古至今所有回答，最多的一定是秩序。分歧可能只在于是什么样的秩序。古希腊斯多葛学派最早将美定义为对称，即物体各部分之间的和谐。显然，对称是一种自然的美，遍布自然界中动物和植物。因此虽然人类艺术特别偏爱对称，但我们不能说这是因为人有内耳平衡觉或一双对称的眼。