勾股定理的应用——两点之间的最短距离(7)

分析：将内壁折叠到与外壁在同一平面，将问题转化为“将军饮马”问题。
解：如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′G交BC于点Q，连接AQ，蚂蚁沿着A→Q→G的路线爬行时，路程最短．
3．(2020·晋中部分学校期中)如图，有一无盖的正方体纸盒，棱长为60 cm，纸盒外壁的顶点A处有一只蜘蛛，纸盒内壁棱MN的中点P处有一只蚊子，这只蜘蛛要捕获到这只蚊子最少需要爬行的距离为150cm.

4．如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为20cm(杯壁厚度忽略不计).