古代武器中的物理学(6)

可见采用长的加速距离是提高炮弹、子弹膛速的要素。反过来，如果是阻力，则d为负值，

则

此即所谓的(匀减速时的)刹车距离。加速距离的概念在武器设计中很重要。冷兵器里的抛射物被安放在长臂的一侧，热兵器里炮管、狙击枪管的加长设计，都是为了获得足够长的加速距离，从而获得大的初始速度。当然有效规范初始速度的方向也是重要考量——炮管越短，炮弹离膛速度的横向分量的不确定度会大一些。在使用物体弹性能的一类冷兵器中，如弓弩、使用绞盘的抛石机等，因为材料自然的弹性范围太小，如何获得足够大的加速距离一直是个难题。当前用于制作气球、听诊器管子、自行车内胎等的高弹材料，要到20世纪50年代才出现。
3.2 杠杆原理
杠杆原理是物理学发展初期的一个重要发现。阿基米德曾有言：“给我一个支点，我能撬动地球(δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω)。”利用杠杆不仅能撬动重物，而且还能把重物抛射出去，故而可作为许多武器的物理基础。
假设有一个支点，一根直杆在支点两侧的长度分别为，，两侧相应地悬挂重物的重量为，，则平衡(此处平衡的意思是杆是水平的，同重力的方向垂直)条件为