古代武器中的物理学(8)

这里的乘号代表矢量的叉乘，数值上的关系为

其中为从矢量转到矢量的角度。力矩和转动(绕过参照点的、与×所张的平面相垂直的转轴的)加速度有关。一般物理书里说力矩是矢量，这是错误的，力矩是二矢量(bivector)，只是碰巧在三维空间里你可以把它当矢量处理而已。回到杠杆的情形，若两端加力为，，则当

时体系关于支点的转动(角速度)不变。若原来角速度为零，即不转动时，那就保持不转动。
现在设想有一个杠杆，在离支点距离短的一侧加载了大块的重物，而在长的一端加载一个较小的重物和用其他方式加载的、向下的力，为简单计，假设杆水平时系统处于平衡状态，有方程：