想尝尝“宇宙运行的规律”？那你高低得啃一口这个蔬菜(3)

分形是几何学中的一个概念，指的是简单的相似图案在不同维度上不断重复，构成复杂的图形或形状，这种构形在自然界中无处不在。
早在 1967 年美国数学家本华·曼德博（Benoit B. Mandelbrot）在《科学》杂志上上发表的一篇题为《英国的海岸线有多长？》的论文。文中指出，像是海岸线这种不规则图形，如果选取的测量尺度不一样，测量结果将相差甚远。
如下图，当选择测量尺度很大时，细小的地方没有测量，得到的值会比较小。
而用小尺度测量，得到的结果会大得多。用的尺度越小，得到的值将越大。

不同测量尺测量英国海岸线，图片来源：Wikipedia
也就是说现实中这种复杂的不规则边界的图形没有准确的周长，并且会随着测量尺度的减小它的周长将趋于无穷。这便是分形理论的萌芽。
后来人们认为，如果这种不规则边界呈现出一种小尺度和大尺度相似的特征，并且无限细分下去都存在这种自相似性，那么这种几何形状就可以被称为“分形”。
分形并不都是“螺旋的”
其实，在日常生活中有很多分形的例子，除了开篇提到的罗马花椰菜和松塔，像菠萝的生长、冰晶的形成，也遵循分形规律。
1. 雪花
没有两片雪花是完全相同的，但是它们都有自己的独特的分形。

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雪花的分支会产生自己的侧分支，如果雪花不停的积聚水分并融合，那么雪花可能会永远这样继续下去。
我们生活中见到的雪花实际上就是经过无数次迭代形成的。