想尝尝“宇宙运行的规律”？那你高低得啃一口这个蔬菜(5)

铜晶体，图片拍摄：老猫
正是这样的不断分枝，形成固体金属铜。
由于这种迷幻的树状结构和独特的红棕色，生活中铜晶体经常被当作艺术品。
4. 河流
当我们看地图时，会发现河流总是呈蜿蜒的“S”形，虽然溪流有时可以形成一条直线，但随着它们遇到不同障碍物干扰，很快就会变得弯曲。
只需一次扰动就可以扰乱河流的流动路线，使其全线弯曲。

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深入研究这些河流后会发现，它们的宽度是非常公式化，一般曲线长度总是通道宽度的六倍。
这种自相似性正是分形的特征，也是世界各地河流看起来相似的原因。
5. 泡沫
在自然界中，当海浪冲击或雨滴落下时出现的气泡会产生一种自相似的模式，液体薄膜将各种大小的气腔隔开。
大气泡旁边散布着小气泡，小气泡旁散布着更小的气泡。

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我们在咖啡上、洗碗槽、浴缸中见到的泡沫都是一种分形的现象。
自然界中每一中的分形都有它自己的道理，你在自然界中还见到过哪些分形的现象？
参考文献：
[1] "UA Mathematicians Predict Patterns in Fingerprints, Cacti." University of Arizona. 2004.
[2] Peng, Sheng-Lung, Rong-Xia Hao, and Souvik Pal. "Proceedings of First International Conference on Mathematical Modeling and Computational Science." Springer Nature. 2021.
作者：Denovo 科普作者
审核：张磊 北京大学北京国际数学研究中心 研究员