曹则贤｜电磁学/电动力学：现象、技术与思想（上）｜中国科学院2023跨年科学演讲(34)

所以对这样的一个氯化钠和氯化铯这种体系，我就计算它对某一个离子的作用势，这里面还能会出什么幺蛾子吗？我记得当初我学固体的物理时，我没想到它会出幺蛾子。可是你真正计算的时候，你会发现这里面的这样的一些加减，它竟然是属于发散的数列。也就是它等于什么值，取决于你怎么算，也就是计算这里面我们管它这个叫计算马德隆势。计算马德隆势，不同的固体会遇到不同的故事。大体上意思就是你要习惯于黎曼函数的ζ(−1)这种东西，1 2 3 4加到无穷大等于-1/12。这种东西看似荒唐，最重要的是物理上它竟然是对的，我也不知道为什么，但是大家一定要习惯于这样奇怪的东西，它看起来就那么荒唐，但物理上它竟然是对的。

现在回到静电势，就这么简单的事儿。假如我有一堆电荷的分布，或者电荷满足泊松方程，如果是自由空间你简单地算积分就行了。但是实际情况是，我们的空间里面不是真空，我们到处堆着不同的东西，这地方有一块金子，这地方有什么？有一团铝。所以空间里面会充满着一些有限的、定义电的界，比方上面的电势固定了，或者上面的电场固定了这样一个局面，这就要求我们去在有这样一些约束条件下，去计算这些电势，为什么要做这件事情？因为有用。所以我们会想办法地去做计算这些电势，如果能够解析精确地解，我们就解析精确地去做。如果实在没办法了，我们就去什么用近似方法。你会发现不管是用近似方法，还是用解析的方法，算不算出电势不重要，最重要是由此努力带出来的那些结果，会深刻地改变我们的世界。