中考数学：如何运用“一箭穿心”解决线段最值问题？(3)

【分析】由1/2FB联想到给FB构造含30°角的直角三角形，故把Rt△ABC补成等边△ABP，过F作BP的垂线FH，故GF 1/2FB=GF FH，易得当G、F、H成一直线时，GF 1/2FB最短．又由于点G为动点，易证点G在以AC为直径的圆上，求点G到PB的最短距离即当点G在点O到BP的垂线段上时，GQ的长度．
【参考答案】

【点睛】本题考查了含30°直角三角形性质，特殊角的三角函数值，垂直平分线性质，点到直线距离，圆周角定理，最短路径．解题关键是找到点G运动到什么位置时，GH最小，进而联想到找出点G运动路径再计算．

从以上三道例题不难发现，运用“一箭穿心”法解决最值问题，一定要满足一些必备条件。①有一个确定的直角，并且直角的两边分别经过两个定点。②有一条确定不变的线段，并且线段的一个端点为定点。
只要满足上面两个条件之一，那么隐圆就确定了！然后一箭穿心（圆心），即可确定线段最值的位置。而剩下的，就只有计算了！