阿拉伯帝国（第一期）(6)

给出球面三角形和平面三角形的全部解法，制造许多较精密的三角函数表。系统而完整地论述三角学的著作是由十三世纪的学者纳西尔丁完成的，该著作使三角学脱离天文学而成为数学的独立分支，对三角学在欧洲的发展有很大的影响。在近似计算方面十五世纪的阿尔卡西在他的《圆周论》中叙述圆周率的计算方法，并得到精确到小数点后16位的圆周率，从而打破祖冲之保持一千年的记录。
（十一）此外阿尔卡西在小数方面做过重要工作，亦是以“帕斯卡三角形”形式处理二项式定理的第一位阿拉伯学者。阿拉伯几何学的成就低于代数和三角，希腊几何学严密的逻辑论证没有被阿拉伯人接受。总的来看在世界上大多数地方正处于科学上贫瘠的时代，阿拉伯的数学成就很大，欧洲人主要就是通过阿拉伯数学家的译著才了解古希腊和印度以及中国数学的成就，可见阿拉伯人对于数学的贡献之巨大。阿拉伯文学的主要题材是诗歌和散文，《古兰经》堪称阿拉伯文学的典范，而且《古兰经》不仅仅是一部宗教经典，也是一部对社会、政治、道德体系全方位规划的经典，它使伊斯兰更是代表着一种生活方式。《一千零一夜》则生动展示古代伊斯兰世界社会生活的斑斓画面，高尔基在评论《一千零一夜》时把它誉为民间口头创作中“最壮丽的一座里程碑”。故事集反映阿拉伯境内各族人民的社会生活和风俗习惯，显示阿拉伯人民高度智慧和丰富的想象力，是阿拉伯人民留给世界人民的一份珍贵的文学遗产。
除了自身的文学成就以外在整理、翻译和改编古典著作方面阿拉伯人也做出卓越的贡献，亚洲四大文豪之一阿拉伯作家卡里·纪伯伦的诗篇号称当代阿拉伯文学，乃至全世界文学的瑰宝。著名的阿拉伯数学家花拉子密的著作《花拉子密列表》 对后世的欧洲天文学的影响极大，花拉子密自己的名字被误传为“algorism”，后来该词具有“计算艺术”的意思，即今天所称的“算术”（而古代的所谓算术则是今天所谓的“数论”）。

（十二）阿拉伯科学家比鲁尼（973年-1050年）论证地球自转的理论以及地球是绕太阳运转，并精确测定地球的经纬度。白塔尼（858年-929年）纠正托勒密的许多错误，编制萨比天文历表，后来哥白尼天体运行论多处引用其中的数据。在天文学方面阿拉伯人在帝国境内创建一系列天文台，制造大量精密的天文仪器，他们测定地球的圆周长48001公里，已经相当准确。他们制定的太阳历，每5000年才误差一天。阿拉伯天文学家批判地球中心说，预测地球自转并绕太阳转，他们还精确地测出子午线的长度。阿拉伯天文学家阿尔·巴塔尼在他著作《萨比天文表》中对托勒密的一些错误进行纠正，这部书传到欧洲，成为后来欧洲天文学发展的基础。此外阿拉伯人在历法研究和制订方面也做出巨大成就，伊斯兰太阳历一年平均365天，每128年设31闰年，闰年为366天。