如何正确地进行剪切流变测试(16)

其中I为测量设备的转动惯量，|G|为样品的复数模量的绝对值，ω为测试的角频率. 然而，需要指出的是公式(8)仅适用于牛顿流体，对于黏弹性体系并不准确.
据此，可以通过计算仪器和夹具惯量产生的扭矩与样品扭矩之比来判断仪器和夹具惯量的影响. 例如：图9展示了Lauger等利用单头的MCR系列流变仪(Anton Paar)测试黏度为4 mPa·s的S4 oil频率扫描测试. 在测试的频率范围内，该流体应为牛顿流体. 其中蓝色正三角表示实测的扭矩T0，绿色倒三角表示校正了仪器和夹具惯量贡献后的样品贡献的扭矩Ts. 在最低频区域，实测扭矩与样品贡献扭矩近似相等，说明样品的贡献占主导，此时测得的复数黏度(红色圆)接近样品稳态黏度4 mPa·s. 但是随着频率的增加，实测扭矩大于样品贡献的扭矩且两者差距逐渐增加，在频率小于25 rad·s1(竖箭头所示)的区域，虽然实测扭矩已经远大于样品的扭矩贡献，即实测的T0/Ts已接近2个数量级(横箭头所示，这与通过公式(8)计算的结果Ta/Ts=Iω2Kσ/(Kγ|G|)=IωKσ/(Kγ|η|)= 95近似相等)，经过校正得到的样品扭矩计算的黏度仍然接近4 mPa·
s，说明测试结果仍然有效. 该例子展示了当前流变仪的技术水平已经臻于成熟：即使在惯量贡献的扭矩占主导的情况下，仍然可以通过仪器校正得到准确的样品扭矩. 但是在频率高于25 rad·s1区域惯量校正开始失效，造成了稳态黏度激增的假象.

图 9
Figure 9. Frequency sweep measurement on the S4 oil sample with viscosity of 4 mPa·s (CP60-0.5 geometry). In addition to the complex viscosity, the measured total torque T0 and the sample torque Ts obtained after the inertia correction are plotted against angular frequency ωω. Arrows point to data points at 25 rad·s1 (see text), above which the inertia correction fails. (Reprinted with permission from Ref.[31]; Copyright (2016) Society of Rheology)