爱因斯坦不是左撇子，上帝才是(7)

图中z轴和w轴在旋转过程中使用虚线表示，因为它们此时在三维空间中不可见
在克拉克小说《技术故障》里，因为实验事故，工程师的身体在四维空间里被翻转了，左手系和右手系互换，自然就出现左右颠倒的现象。
流形与定向
科幻小说里，还有另外一种左右颠倒的场景。上世纪九十年代，笔者是《科幻世界》的忠实读者。当时笔者非常喜欢绿杨老师写的“鲁文基探案”系列，其中主角是鲁文基教授和他的助手梅丽，每篇故事都是用科学知识侦破一个小小的案件。这一系列的首篇是《鸟巢里的笑声》，里面的核心科学内容是一位宇航员帕凯，到宇宙深处旅行一圈回来后，身体出现了左右颠倒。

科幻小说作家绿杨，本名李钜康，1934—2010，图源：飞腾科幻军团
梅丽说：“警察在追捕一个人，又和你一模一样，左边也有颗金牙。你还有什么说的？” “那不是我！我金牙在右边。”帕凯把手指伸进嘴里一摸，咦了一声，金牙的确在左边！帕凯自己也糊涂了。但是，教授也开始糊涂起来，证件上明明白白写着在右边，怎么跑到左边去了呢？愣了半天才说：“小梅，他也许不是逃犯。他在宇宙空间绕行过一圈，的确可以出现这种左手系和右手系的相互转换。” “什么转换？” “整个人左面和右面反转过来，像照像底片一样。不过我没法证明他刚才说的通过时空转换到达M星是不是真话。要是真的那就对了。” “这个我有办法验证！”梅丽飞快地打开药柜取出副听诊器按在帕凯胸前来回听，“心脏在右边胸膛里！他的内脏也旋转了180度！” ——绿杨，《鸟巢里的笑声》节选,《科幻世界》1993年第8期这一科学设定不是绿杨老师独创的，笔者看过不止一次。
跟克拉克的设定不同，这里没有出现四维空间。那么，这一设定是可能的吗？从数学上来说，旅行一圈后左右颠倒是可能的。为了说明这一点，最简单的例子就是著名的莫比乌斯带。这一几何对象是由德国数学家莫比乌斯（August Ferdinand Mbius，1790—1868）发现的。把一条长方形纸带的两端粘起来，有两种办法。最自然的粘法得到的曲面叫做平环（annulus）。