常见的公理是如何“推导证明”出来的？(3)

现在我们可以回到对公理的认识了。除了开始的关于公理的那两条定义之外，我们还应该知道，公理系统是可以扩充的。如果扩充的公理系统中，某一条公理属于“不可判定”的命题，那么对其“真”或“非真”的不同选择，可以衍生出两套逻辑上都正确的系统，比如，欧式几何与非欧几何。这样的认识是我们后面讨论的基础。