数学之美|陈景润与哥德巴赫猜想(9)
2023-05-01 来源:飞速影视
△中国解析数论学派。左上:华罗庚,右上:王元,下:潘承洞与潘承彪。“中国解析数论学派”指以华罗庚为代表的数论学派,该学派对于质数分布与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡献。华罗庚,中国科学院院士,美国国家科学院外籍院士。他是我国解析数论、典型群、矩阵几何、自守函数论与多元复变函数等领域研究的创始人与奠基者,也是中国在世界上最具影响力的数学家之一。王元,中国科学院院士。他首先将解析数论中的筛法用于哥德巴赫猜想的研究。潘承洞,中科院院士,以哥德巴赫猜想的研究闻名。他首先确定命题“1 x”中x的具体数值,并证明命题“1 5”和“1 4”成立。潘承彪,中科院院士,著名数论学家,潘承洞胞弟,亦是数论学家张益唐在北京大学时的研究生导师。(图片来源:U of St And、财新网)
而使用筛法的最好结果是由我国数学家陈景润得到的。1966年,陈景润在《科学通报》上发表了有关“1 2”的证明,即“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个素数的和或者一个素数及一个2次殆素数的和”[17]。换言之,对于任给一个大偶数N,总可以找到奇素数p",p""或p1,p2,p3,使得
1973年,陈景润给出了“1 2”的详细证明,同时改进了1966年研究的数值结果。是年4月,中国科学院主办的《中国科学》上,公开发表了陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》[18]。在这一证明中,陈景润对筛法作出了重大的改进,提出了一种新的加权筛法。因此“1 2”也被称为陈氏定理。
上面仅仅是对于陈景润“1 2”证明思路的简单梳理,事实上其证明过程十分繁琐,而且需要很高的技巧性。能够最终得出“1 2”的证明,陈景润无愧于数论大师之名。
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