八年级数学：已知x y与xy，如何求x与y的n次方和？

例题

分析：在学习了完全平方公式以后，对于（1）题应该是没什么问题的，利用完全平方公式，变一下形就出来了，那其它题呢？如果暂时没有思路，不妨先把（1）题做出来。
（1）

现在继续来分析，和之前有什么不同呢？一个题如果有好几问，后面的问题往往需要用到前面的结论，故现在已知条件拓展了，除了知道x y=2，xy=1，又增加了一个已知条件x^2 y^2=2.再仔细观察上式，如果把等号右边的x和y换成x^2和y^2，左边就变成了x^4 y^4！，同样的方法还可以求出x^8 y^8.那我们不妨先把（3）和（7）做出来。
（3）