优生学理论的诡异魅惑(7)

在皮尔逊之前，学者们能做到最好的分析就是将结果汇总到一张柱状图里，然后看看那条线是否近似于一个钟形曲线。皮尔逊的分析最终形成了今天众所周知的卡方检验（Chi-squared Test），即使用一种被称为“Χ⊃2;分布”的方法代表实证结果（Empirical Result）与理论分布之间的“距离”。
根据皮尔逊计算的概率，如果理论分布是正确的，那么偏差就不太可能偶然出现。正如我们今天理解的那样，这就组成了显著性检验模板的三个基本点：
1. 假设数据存在某种分布，例如“所有个体都来自同一物种，因此他们的测量值应符合正态分布。”今天这被称为零假设（Null Hypothesis），这是一种稻草人论证（Straw Man），它站在更有趣的研究报告的对立面，比如两个人类族群在某些方面存在重大差异。
2. 使用检验统计，如皮尔逊的“Χ⊃2;分布”来测量实际观测结果与预测到底相差多远。
3. 决定观察到的偏差是否足以打破那个稻草人论证，其衡量标准是随机得到至少同样大小统计值的概率，也就是今天所谓的“p值”。通常来说，小于5%的p值意味着有足够理由驳倒零假设的，其结果也被认为是“在统计学上显著的”（Statistically Significant）。
在皮尔逊的用法中，“显著的”一词并不一定具备重大、重要性这样的含义，它仅仅是动词“表明”的一种形容词形式，其含义为“被表现出来的”。也就是说，如果实验结果能在一定程度上证明假设是正确的，那么实验结果对于该假设就是显著的。
通过应用他的检验方法，皮尔逊得出结论并认为一些数据集（Dataset）并不是正常的，比如韦尔登的蟹壳测量数据。不过自从一开始他的兴趣就集中在种族差异上，皮尔逊的统计学研究与他本人对优生学的拥护是密不可分的。在他最早的计算示例中，其中一例就是专注于一组头骨测量数据，这些头骨都来自德国南部排坟文化（Reihengräber Culture）留下的从5世纪到7世纪的坟墓。
皮尔逊提出，头骨测量数据分布的不对称性意味着这些坟墓中埋葬的人们来自两个不同的种族。他还表示头骨测量数据可以表明不同种族之间的差异，从而拉开了两个种族在智力与品质上的差距，对于优生学主义者来说这些都是不证自明的。历史上，以某种看似科学的手段确立种族差异的存在，这是为种族优越论（Racial Superiority）提供背书的关键一步。