希尔伯特第八问题有望终结：孪生素数猜想获证！(3)

证明哥猜的数学核心引擎是相邻论和重合法，相邻论是最底层的简化和优化工具，侧重于互异互素运算，重合法是最底层的变换和映射工具，侧重于同态同构运算。两者结合证明了例外偶数是空集。重合法偏于归纳推理，用于交换过渡，是指向守恒的，是从等量到等量的一种闭合思维，它是相对论的幕后数学推手；相邻论偏于演绎推理，是指向熵减熵增的，是从不等量到不等量的一种开放推理，它是量子论的幕后数学推手。反证法与数学归纳法有归纳法的外壳思想，但底层子集序列到另一子集序列之间是演绎的，故一切归纳法的本质都仍是演绎的，反证法也是。大道理靠自明靠逻辑辅助，小道理可完全靠逻辑。孪生素数猜想获证可帮助我们去领悟更深刻的基础数学思想。
下面我们就来看如何用相邻论和重合法这两类数学工具，完成证明孪生素数猜想的。
素数p与形如p 2的素数对有无穷多组，这个命题陈述非常简单，但证明起来不容易。
虽然给定差值不构成无穷素数数列，数列是以数对间隔来延申后继数对的，而数组是以非数对间隔来延申后继数对的，但素数间隔为定值的数对会无穷出现在非等差延申的数组中，当 n=1 时，素数存在无穷组的解满足方程p-q=2n，此为强孪生素数猜想，当n取大于1的任意一个确定整数时，素数p和q都有无穷组解。此即1849年，法国数学家波利尼亚克①（Polignac）提出的猜想： p-q=2n，即每个偶数等于两奇素数之差都有无穷组解可满足方程要求。
160多年来，强孪生素数猜想的证明一直没有获得根本进展。作者用相邻论这个数学工具进行分析，发现强孪生素数猜想随着哥德巴赫猜想原题的解决，其内在秘密也一并浮出水面，两个猜想其实是一荣俱荣、一损俱损的等价命题。 早在 20 世纪初，希尔伯特在一次国际数学大会上公布了23个重大数学问题，其中第八个问题，就是哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及黎曼假设，可见这三个问题是紧密关联的。强哥德巴赫猜想成立，强孪生素数猜想就成立，继而黎曼猜想也就成立。而哥德巴赫猜想原题，作者用重合法和相邻论已经完成证明，最早发表在国内专业数学期刊《数学学习与研究》2013年第3期上，该论文还收录于作者的数论专集《数学底层引擎相邻论和重合法》一书里，于2019年9月由海天出版社出版。而孪生素数猜想的证明也于 2017 年已收录进《深圳基础理论原创文集》一书中，并于2019年编进了数论专集《数学底层引擎相邻论和重合法》一书里，本文是对孪生素数猜想如何获证的一次科普阐释。