希尔伯特第八问题有望终结：孪生素数猜想获证！(4)

2013 年张益唐②证明了差值不大于7000万的相邻素数对有无穷组，且有数学家已将差值下确界缩小到万，甚至246。尽管张益唐在答记者问时说，用他的方法差值不可能缩小到最小极值2，然数学界攻克孪生素数猜想总算有了较大进展，一时间引起了国际数学界广泛关注，期待孪生素数猜想最后破解的热情空前高涨。数学界最后证明孪生素数猜想的机缘已经成熟，笔者完成对孪猜的证明，也就不敢私藏。
1.1. 用素数减法可表偶数数乘封闭证明孪生素数猜想
通过数学新工具相邻论和重合法开启了整数不等量分割和等量分割可以相互转换的暗门枢纽。一个朴素的数学规则被呈现：因单位元缺席，无素数基础解系的例外偶数不存在，因累积互素，无素数因子可构造的例外偶数不存在。
基于这样一个思想，我们可以构造不同角度的可表偶数定义。利用该定义可先完成证明哥猜成立，也可完成斋藤猜想的证明。以斋藤猜想获证作为引理，可证明孪生猜想成立。
1.1.1. 凤毛麟角可以信，龟毛兔角不可信。
可表偶数用两互异的素数相加的定义在证明哥猜一文中，我们已经用过了，现在我们用两互异的素数相减来定义可表偶数，同样可得到在此条件下的例外偶数是空集。因为没有单位元的数集定是空集，没有素数基础解系的数集定是空集。
爱因斯坦在1930年写给数学家奥斯瓦尔德·维布伦（Oswald Veblen）的信中写道，“大自然隐藏她的秘密，是因为她崇高，而不是因为她是个骗子。”凡隐藏的秘密都有一个崇高的动机垫底，没有内涵描述的外延定是空集。凤毛麟角可以信，龟毛兔角不可信。已知：凤毛麟角 凤毛麟角=人民英雄，龟毛兔角 龟毛兔角=假想敌=子虚乌有。还已知：人民英雄 假想敌=普罗大众。故不难推出人民英雄就是普罗大众，普罗大众就是人民英雄。假想敌是没有数乘单位元的，也没有内积生成元。

可表偶数的二元加法运算封闭，即可表偶数的数乘封闭，等价于可表偶数在全集偶数中的互补偶数没有任何新偶数，也就是说不同于可表偶数的例外偶数是空集。根据算术基本定理，可表偶数是全集偶数中的一个子集，是通过抽离某些因子后所得到的子集，那么可表偶数通过还原数乘因子就定可得到全集偶数。可见可表偶数是全集偶数的单位元。例外偶数由于不能用可表偶数表达，故例外偶数作为全集偶数中的一个子集，并没有全集偶数中的单位元，故例外偶数就不存在通解。特征值所对应的单位元之最简本原解是空集，线性变换所对应的单位元之最简本原解是空集。于是它们的通解定是空集。