量子信息的过去、现在和未来(7)

7. 量子纠错
当Shor算法被发现，人们对量子计算的兴趣激增时，对于大规模量子计算是否可行，存在着广泛且可以理解的怀疑[63-65]。量子系统有一个令人为难的特性，即观察量子态会不可避免地以不受控制的方式扰乱这个量子态，因此与环境的相互作用会导致量子信息快速衰减，这种现象称为退相干（decoherence）。为了可靠地执行量子计算，我们必须将处理的信息与外部世界保持近乎完美的隔离，以防止退相干。这非常困难，因为我们的硬件永远不会是完美的。
人们很快发现，至少在原则上，硬件缺陷可以通过基于我们称为量子纠错码（quantum errorcorrecting codes）的适合的软件来解决[66-69]。关键思想是，我们可以通过非局域地存储量子信息来保护它，即将其编码在非常高度纠缠的状态里，使得当环境与系统的各个部分发生局域相互作用时，环境可以获得关于编码量子态的可忽略不计的信息，因此不必破坏该量子态。此外，我们还知道了如何有效地处理以这种高度纠缠方式编码的量子信息[70]。因此，如果量子计算机中的错误足够少且关联性不太强，我们可以使用有噪声的量子计算机有效地模拟理想的量子计算[71-77]。
近期最有希望的纠错量子计算方案基于 Kitaev 表面码（surface code）[78]，它有两个优点：（1）可以容许相对较高的物理错误率[79-81]；（2）在二维布局中只需要进行在几何上局域的处理过程。即便如此，纠错的开销成本，无论是所需的物理量子比特的数量还是物理量子门的数量，都相当令人望而生畏。人们可以合理地预测，在数百个受保护的逻辑量子比特上运行的算法将在某些实际问题上超过最好的传统计算机，但为了实现足够的可靠性，物理量子比特数量可能会达到数百万。这与我们预计在未来几年将拥有数百个物理量子比特的设备相比是一个巨大的飞跃。
8. 量子物质
随着拓扑序（topological order）的发现[82]（最初在分数量子霍尔系统中[83-84]），量子信息和量子物质之间出现了深刻的联系。现在我们认识到拓扑序是量子物相中长程纠缠的表现[85]。长程纠缠是指，在量子计算机中从非纠缠态开始，使用空间局域操作制备这种量子相所需的时间与系统的总大小成比例。此外，物质的拓扑有序相可以被有效地视为隐藏非局域编码量子信息的量子纠错码[78]。人们还发现了受对称性保护的拓扑相[86-88]，即如果量子电路中的所有局域操作都需要满足指定的对称性，则制备这种量子态的时间与系统大小成比例。