哈密顿：一个随时有人书写的伟大名字｜贤说八道(13)

哈密顿是个完美主义者，对学问，自己的、别人的，都特别挑剔。有两件事儿值得提起。其一，四元数具有广泛的数学意义和物理意义，它首先指向一般意义的多元数（polyplets or set of numbers）。格莱乌斯在构造triplet的时代也是实践者。在哈密顿发明四元数两个月后，即1843年12月，格莱乌斯就发明了八元数。格莱乌斯把文章交给哈密顿审稿，就因为哈密顿是个出了名的完美主义者，这审稿时间拖得太长，结果八元数变成了凯莱数，因为1845年3月凯莱在英国的哲学杂志上率先发表了相关结果。哈密顿只好向格莱乌斯道歉。这件事似乎未影响格莱乌斯对哈密顿的崇拜，在哈密顿辞世后依然是他主动整理了哈密顿的学术遗产，这在人类学术史上绝无仅有。其二，1835年，英国人杰拉德（George Birch Jerrard，1804-1863）提交了一篇文章，宣称找到五次方程的一般解表示。
哈密顿受命审阅这篇文章，因为他也长期研究一元五次方程解的问题。哈密顿花了一个晚上给出了这篇论文的报告，认为这篇文章包含了很多聪明的数学，但是没有提供一般解。下个月杰拉德干脆宣称找到了任意次方程的解，论文还是交由哈密顿审阅。哈密顿认为杰拉德的方法不能解五次方程，这当然基于他自己对五次方程的研究。在1836年5月31日这一天，哈密顿给杰拉德写了一封124页的长信，详细阐明为什么他给出负面结论。一天手写124页长的审稿意见，这个世界上大概不会出现第二回了。
哈密顿是罕有的诗人科学家，他年纪轻轻就认识到抽象与推广比获得具体的结果重要。他把力与运动的研究变成一个特征函数的研究，方便学问的统一与推广，有利于人们一眼就能看透宇宙的奥秘（comprehending the universe at a single glance）。一个人很难在阅读过哈密顿后不对他由衷地升起崇敬的心情。哈密顿曾写道：“我，一个久在井底泥泞里的挣扎者，确信我已经让淤泥退后，一直在努力辨别多少（我捞起来的）料是来自智识的清泉，多少是来自物质世界的泥泞底色。”愿虔诚的学人终有一日都能见识道什么是智识的清泉。
深度阅读
1. The Mathematical Papers of Sir William Rowan Hamilton, Cambridge University Press, , J.L. Synge (eds.)，vol. I (1931); A. W. Conway, &A. J. McConnell (eds.), vol.II, (1940); H. Halberstam, & R. E. Ingram(eds.), vol.III (1967); B. K. P. Scaife (ed.), vol. IV (2000).