超越爱因斯坦？(7)

事实上，德国数学家外尔（H.Weyl）早在1918年就提出了他的规范不变几何理论，为了超越广义相对论，外尔的出发点是将引力和电磁力同时纳入时空流形的单一几何结构中去。众所周知，在广义相对论中，矢量的长度总是可积的。而只有在无引力场的时空区域，矢量的平行移动才是可积的。在外尔理论中，矢量长度不可积性将预言一些新的效应。例如，沿不同路径移动的全同时钟，由于电磁场的贡献，当它们重新会合时，它们不再走得一样快了。利用近代的穆斯堡尔效应技术.可以证明外尔预言的效应非常小。在外尔理论的时代，观测技术不具备看到谱线红移的能力，爱因斯坦将此作为批判外尔理论的有力武器。鉴于这个原因，外尔理论很快就被舍弃了。
此后，修正广义相对论的研究层出不穷。早期包括卡卢察（T.Kaluza）用芬斯勒（P.Findler）几何，薛定谔（E.Schrodinger）用非对称度规，泡利（w.Pauli）和菲耶尔（M.Fierz）用有质量引力理论来修正广义相对论。惠勒（J.A.Wheeler）将时空中的虫洞看作荷电粒子的一种模型，取名为几何动力学。
依此看来，几何便是一切。引力场、电磁场和其他的场无非是度规产生的某种畸变，粒子的质量和电荷与时空的拓扑形态有关。然而，迄今为止这仍是一种方案，而不是一种完整的理论。布兰斯（C.Brans）和迪克（R.H.Dicke）提出了一种修正理论，使引力理论与马赫原理相一致。这种标量一张量理论有一个使人不满意的地方，那就是标量场缺少明显的几何意义。到了21世纪，引力学家又提出了f（R）和f（T）理论修正广义相对论，这里的R和T分别是几何空间的曲率标量和挠率标量。然而，上述所有理论，或者在理论上或者在观测上存在着一些问题，均未成为超越广义相对论的候选者。
实质性的突破是新近由德拉姆（C.de Rham）、加巴达杰（G.Gabadadze）和托利（A.J.Tolley）取得的，他们克服了泡利一菲耶尔线性理论和它的非线性扩充理论的内在困难。提出了一种全新的有质量引力理论，学术界将其称为dRGT理论。从有质量引力理论问世以来，有两个难以逾越的困难。
首先，不管引力子的质量有多小，它以5个自由度传播，而广义相对论中的引力子是无质量引力子，仅以2个自由度传播。这是所谓vDVZ（van Dam-Veltman—Zakharov）不连续性佯谬的根源。魏因施泰因（A.I.Vainshtein）机制解答了这个疑难，在无质量极限时，额外自由度被非线性的自相互作用所屏蔽。其次，非线性的有质量引力理论会出现BD（Boulware-Deser）鬼，这将使理论是不稳定的。dRGT理论在所有微扰阶上避免了鬼的出现。除此以外，dRGT理论像广义相对论一样具有非线性微分同胚不变性。换句话说，dRGT理论继承了爱因斯坦理论的优美之处。在观测上，引力子质量被限定在10-30～10-33电子伏范围，这使得dRGT理论与现有的观测相符，又留下了新的观测窗口。
在纪念广义相对论发布一百周年之际，也许最重要的启迪就是科学没有止境。尽管何时何人超越爱因斯坦，我们仍无确切的答案。但是，学无射，问无穷，科学没有终点，爱因斯坦必将会被超越！