曹则贤｜电磁学/电动力学：现象、技术与思想（上）｜中国科学院2023跨年科学演讲(30)

设想电荷是一个往外辐射的东西，就好像灯往外发光，用灯罩把它罩住了。大家想象一下，这里面有一个灯，我用一个灯罩把它罩住，光是往外发射的，我现在在外面再加一个罩子，两个玻璃罩中间有什么故事？两个玻璃罩中间不会多出来光，也不会扣除一点光，因此你就发现电场强度在这样两个玻璃罩中间的积分等于0。这个积分等于0，用Stokes定理就可以写成这个矢量点乘的结果，这就是电荷的高斯方程。就是上面再加一个玻璃壳，两个玻璃壳中间没有光，也没有消耗什么光。

既然是这个道理，大家就明白了外面加玻璃壳长什么样子没有关系，只要外面玻璃壳把里面玻璃壳全部包起来就行了，它长成方的、圆的、凸的、凹的都没有关系。所以这地方能够理解了积分等于0和的具体形状没有关系，只要是一段空间里闭合的表面就有这样一个公式。大家不要小瞧在一个源旁边套玻璃壳的模型，这个模型给我们带来的科学可多了。它反映的是什么呢？它反映的是一个基本事实，当我们谈论物理的时候，我们是在讲述三维空间里面的故事；或者当你谈论物理学、谈论动力学的时候，要引入时间尺度的时候，你讲的是3 1维时空里面的故事，只要你讲述三维空间或者3 1维时空的故事。你就要不停遇到球和球壳，这就是为什么你学物理一定要对球壳和球的数学要特别熟的原因。如果你学会足够多的关于球和球壳的数学，你会发现物理里面的公式十有八九都是这玩意儿。