曹则贤｜电磁学/电动力学：现象、技术与思想（上）｜中国科学院2023跨年科学演讲(41)

就差个1/2因子也没错。相当于咱们大家从远处互相凑到一堆，说花的功是处在外电场中的一半。这个表达没关系，但是不管怎么着，当我们讨论在电势场里面的电荷密度有一点点儿变化的时候，一点点儿变化就等于它的势能的变化，你会发现你表达这样一个表达式变化的时候，最后是可以得出了一个。也就是当我们看一个电荷体系，它的总能量有一点点而变化的时候，你会发现表达成电场E和D的变分之间的积分。这是什么意思？你和热力学里面公式类比，你突然就明白它是什么东西了。热力学的方程我们知道内能微分dU=TdS−PdV，这样的前面不带微分的东西T和P，我们管它叫强度量，压强和温度。而体积和熵我们管它叫广延量。所以你看电磁场的能量表达式也是这个样的。因为是场，有空间积分，你会发现电场强度对应的大概就是温度、压强这样的强度量，而D大概对应的是熵或者体积这样的一个广延量。
也就是我们描述一个电介质的时候，它里面我们要用到两个物理量，这两个物理量凑到一起的时候的量纲是能量 (体密度)。

所以我们就知道我们除了需要一个电场强度以外，我们还需要一个东西，那个东西叫D，那个东西D和E的乘积为能量密度。你知道需要这么一个量就行了，至于它是不是刚才那样引进来的已经不重要了。我请大家一定要记住到物理学一个很重要的事实，当我们从一个简单的、含糊的东西里面提取出一个也许不正确的概念的时候，将来它也很可能在我的物理学里面自动找到它的正确的位置。它需要你将来在复杂的理论体系里，在更高的层面上去理解它。而如果这时候你还揪着它当初被引进来的概念的时候，你就会发现你越理解越糊涂。