曹则贤｜电磁学/电动力学：现象、技术与思想（上）｜中国科学院2023跨年科学演讲(39)

关于势能的计算，我们看如果是在外电场中的一个电势的分布是这样的一个能量，这样一个能量表达，对于这地方的电势，我们知道学数学的一开始学微积分，就有一个所谓泰勒展开的问题。泰勒展开，你把对φ(x)做泰勒展开的时候，你会发现一堆电荷在外电场里面的能量就是这样的一个表达，总电荷乘上φ(0)，电偶极矩乘上这个地方的电场矢量，以及电四极矩乘上电场的空间梯度的问题。也就是这样的一个表达式的前三项总可以表示成总电荷项、偶极矩项和四极矩项。刚才我大家给大家讲过一条是什么来着？大自然是什么？大自然是电中性的，这是天意。也就是刚才这一堆计算，你如果做这样的一个展开的时候，你发现第一项你总可以当做0去掉，第一项不用理了。所以最重要的是第二项，偶极矩项。现在大家就明白了，为什么我们一旦研究分子化学，一旦去研究什么统计物理，去研究电磁学，都会做电偶极矩了，就是因为在总电荷为0或者世界是电中性的情况下，首要的是偶极矩项。
这样也就知道了我们为什么要先去算电偶极矩。因为我们对一般的体系来说，至少对于各种分子来说，你把它当做点电荷的时候，它都是一个总电荷等于0的点电荷。所以最重要的是偶极子，就是简单地把分子当偶极子。我们知道二氧化碳的分子偶极矩等于0，一氧化碳的分子就有偶极矩。有一个分子，这个分子我们特别熟，叫氢二氧一，水分子。水分子偶极矩竟然有一点点儿灵活性。水分子有一点点儿灵活性，也就是氢氧键的键长和两个氢氧键之间的夹角可以在一定范围灵活地变化，就是这么一点点儿的灵活变化，都能够让你相信这个世界有神。因为什么？就是偶极矩这一点点的变化，使得水的所有物理性质都是反常的。而恰恰是因为水的性质是反常的，地球表面才可能有生命。

大家想象一下，水的一个重要反常性质是什么？它的密度是在4摄氏度的时候密度最大，结冰的水是浮在水面上的。幸亏结冰的水是浮在水面上这个性质，在北方当冬天来临的时候结冰，水结冰以后是把水面是封住的。河底下那个泥里面还是4度到8度的温度，小鱼小虾在那能活下去，来年春天，河里面又是生机盎然。大家看到没有，千万不要小瞧这偶极矩，就是这偶极矩有一点点儿灵活性就能够造成一个神奇的世界。