活用一箭穿心模型求几何最值，“圆”来如此(3)

例题1．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝8，BC＝3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠APB＝90°，则线段CP长的最小值为______．

【分析】首先证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题．解题的关键是确定点P位置，学会求圆外一点到圆的最小、最大距离，属于中考常考题型．
【解答】∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，
∵∠APB＝90°，∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此

变式1．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AC＝8，BC＝12，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PCA＝∠PBC，则线段AP长的最小值为______．