南哲思享｜张玉玲、张力锋：论消解说谎者悖论的索引性路径(2)

2 说谎者悖论的缘起与初步解悖分析
说谎者悖论可以追溯到公元前 6 世纪古希腊克里特岛人伊壁门尼德（Epi- menides）的断言：“所有克里特人都是说谎者”。这个断言引出一种奇特的现象，即假设这个断言为真，伊壁门尼德作为克里特人说出这句话时，可以推知他本人不是说谎者，得出此断言为假的结论；假设这个断言为假，并设定背景知识k：除此断言之外，克里特人所表述的所有语句均为假语句，那么得出此断言为真的结论并不困难。这个断言既可由真推假，亦可由假推真，故而会导致悖论的出现（历史上常把它称作“伊壁门尼德悖论”）。但由于背景知识 k 显然是人为设定的, 所以后一半由假推真的结论应被抹去，“伊壁门尼德悖论”只是一个“半截子悖论”。后来，古希腊麦加拉学派的学者欧布里德（Eubulides）将其改造为“我现在是说谎者”，这就可以构成一个货真价实的悖论，史称“说谎者悖论”。
为了避开“说谎者”的语词双关意义，前述悖论性语句可以被改述为“本语句是假的（不是真的）”。说谎者悖论自发现以来，就不断吸引着学者们关注的目光，但由于其作为悖论从未被真正地解决，故而也有许多学者认为这仅仅是较为高明的文字游戏。直到 20 世纪初“罗素悖论”的发现，以及罗素等逻辑学家对集合论-语形悖论与语义悖论的共同特征与共同解决方案的探索，才使得人们不再把说谎者之类的语义悖论视为“哲学家们的文字游戏”，而是将其视为应该严肃对待的科学问题。
1991 年张建军在首次全国科学逻辑讨论会上提出关于悖论的一般定义（尽管国内有些学者对该定义中所包含的“三要素”有不同看法，但本文关于说谎者悖论的一切讨论都基于这个最初的一般定义。）：逻辑悖论指谓这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。根据该定义， 说谎者悖论解决方案的目标，一般是证明最终无法建立矛盾等价式。就语句本身而言，“本语句是假的，当且仅当本语句是真的”这个矛盾等价式的推导过程是逻辑无误的，因此，消解说谎者悖论的研究突破口只能转向相对于可以进行日常合理思维的普遍认知共同体，得到公认的背景知识——语句本身包含的语词的语言学意义和普遍使用规则。“本语句是假的（不是真的）”由三部分组成，“本语句”是语句自指，“是（不是）”表征语句的性质是肯定（否定），“真的（假的）”是一个谓词，所以“自指”“否定”“假”和“真”是值得关注的语义概念。