高考物理解题方法：类比·等效(7)

从受力分析着手，计算出F1、F2的合力进而求解。由于题目中给的是等边三角形线框，F1、F2的的夹角是1200，不难计算出合力。问题是，假如遇上不是等边三角形线框的情况该怎样计算？况且，在高考考场上，能节余一分钟的时间都是宝贵的。我在一次会议上给出这道题，说几秒钟就能口算出来，与会者有的明白，有的则诧异不已。
我们以垂直放置在匀强磁场中半径为R的半圆形通电导体为例，解析其所受安培力的情况。如图所示，

在半圆形导体上任取微元Δl，微元所受安培力的大小为：
Fi=BIΔl；方向如图所示。
Fi在平行于直径方向上的分力由于对称性而相互抵消（“下方”微元受力未画出），在垂直于直径方向上的分力为Ficosθ，半圆形导体整体所受安培力的大小为：
F=ΣFicosθ，方向“水平向左”。
由上述两式可得：F=BIΣΔlcosθ
而Δlcosθ即为Δl在直径上的投影，所以：ΣΔlcosθ=2R
即：F=BI·2R
由此可见，匀强磁场中半圆形通电导体的“有效长度”相当于其直径——等效。这一点，师生们早已达成共识，在此只是用微元法给予证明。通过上述推证，易知下图中通电角形框的“有效长度”为虚线所示的对边L。