如何驯服隐藏在粒子物理学核心的无尽无限（一）

在粒子物理学的数学中，每个计算都应该产生无穷大。物理学家通过忽略方程的某些部分来解决这个问题——这种方法提供了近似的答案。但是通过使用被称为“复苏”的技术，研究人员希望结束无穷大并最终得到完全精确的预测。

修复量子理论核心致命缺陷的秘诀可能在于1980年代的三本晦涩难懂的教科书。但物理学家忽视其中潜在的变革性想法是可以原谅的，因为这些书卷同时显得业余和令人生畏。
让·埃卡勒（Jean Écalle）的巨著现存的少数实体副本看起来只不过是光荣的影印本。用厚厚的黑色墨水潦草地写的超大数学符号经常打断整齐的句子。该文本也是用法语写的，这对英语世界的研究人员来说很不便。
数学本身构成了另一个障碍。三部曲的 1，110 页充满了原始的数学对象和奇异的硬币。像“跨系列”、“可分析细菌”、“外星派生”和“加速求和”这样听起来很奇怪的术语比比皆是。
“如果你第一次看这个，但你没有仔细阅读它，你可能会认为这是一个写一些疯狂东西的骗子，”日内瓦大学数学物理学家马科斯·马里尼奥（Marcos Mariño）说，他把他所谓的“历史文件”放在书架上，每天使用埃卡勒开发的工具。“当然不是。他是这些有远见的数学家之一。
他富有远见的数学可能正是克服深刻的概念尴尬所需要的——物理学家在过去70年里或多或少地忽视了这种尴尬。在那段时间里，物理学家已经学会了对亚原子世界做出惊人的准确预测。但这些预测，尽管可能很精确，但都是近似值。如果人们寻求绝对的精确性，教科书上的量子理论就会崩溃并产生无限的答案——许多物理学家认为这些荒谬的结果是数学垃圾。
通过研究埃卡勒的老式教科书，物理学家开始怀疑这些无限的答案包含着无数的宝藏，并且，只要付出足够的努力，他开发的数学工具应该让他们接受任何无限，并挖掘出任何量子问题的有限和完美的答案。
“事实上，在许多情况下，它的效果非常漂亮”，研究这种策略的物理学家Marco Serone说，这种策略被称为“复兴”。“在某个时候，这个过程结束了，你眼前的就是你最初问题的确切解决方案。