如何驯服隐藏在粒子物理学核心的无尽无限（一）(3)

他们的方法也开启了一个新时代，物理学家必须攀登越来越高的费曼图山，以便计算更多的a。那些山变得陡峭而快速。2017年，一位物理学家完成了二十年的爱心劳动，精确计算了电子的g因子，需要从891个费曼图中计算出毛茸茸的方程。结果显示，这只是该系列的第五个学期。
费曼图在现代物理学中仍然至关重要。2021 年，一系列类似但更复杂的电子表亲 μ 子的计算成为头条新闻。一项实验揭示了与理论预测的八分之八的差异。这种适度的异常现象代表了看到费曼及其同事工作所孕育的高耸大厦之外的东西的最佳希望之一。
但是这一系列的实验胜利掩盖了一个事实，即在内心深处，这种接近量子场论的方式根本行不通。

费曼图的衰落

战后的另一位先驱弗里曼·戴森（Freeman Dyson）是第一位认识到扰动量子理论可能注定要失败的物理学家。那一年是1952年，当其他人在庆祝费曼幂级数的前几个术语可以变得小而有限时，戴森正在担心该级数的其余部分。
物理学家天真地希望费曼图对电磁场的处理会变成数学家所说的“收敛”。在收敛级数中，每个后续项都比前一项小得多，并且项越多，总和收敛到单个有限数就越多。相比之下，序列也可以是“发散的”——较晚的项比较早的项大，并且序列无限制地增长。总和“分歧”，没有给出明显有意义的答案。
费曼总和的第一个项确实缩小了——这是阿尔法值很小的结果——戴森本人起初得出结论，微扰量子电磁学总体上应该是收敛的。
但随后戴森将数学和物理推理相结合，对系列的命运做出了更复杂的猜测。从数学上思考，戴森知道当x变小时，收敛幂级数收敛得更快，因为较高的项（涉及x的幂）收缩得更快。
但是当他允许x通过零时，一切都崩溃了。
原因与我们的真空有关，它不断产生带有正电荷和负电荷的瞬态纹波对。这些涟漪通常会相互吸引并消失。但是，如果阿尔法变成负数，这些涟漪就会相互推开，成为真正的粒子。粒子从无到有的持续喷发将引发宇宙熔毁，正如戴森所说，“真空的爆炸性瓦解”。
从物理上讲，任何负阿尔法都是麻烦。然而，在数学上，x的符号是无关紧要的：如果一个序列发散于一个小的负x，那么它也应该发散于一个小的正x。因此，对于一个小的正 alpha（即 1/137），序列也应该发散。戴森的灾难性物理状况意味着，费曼著名的量子电磁处理方式最终预测了无穷大。