如何驯服隐藏在粒子物理学核心的无尽无限（一）(4)

今天，物理学家预计量子电动力学（电磁学的量子场论被称为）将在第137项左右开始发散。也就是说，也许，一个138x138可能大于137x137，并将其包含在总和中将使预测不那么精确，而不是更精确。
问题在于，更高的项会导致费曼图数量的爆炸性增长——因子增长。这意味着计算9将需要大约 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1（约 362，880）图表，以及10将调用大约 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 （3，628，800） 图表。图中这种促成 a 的阶乘增长最终将击败 alpha 幂的缩小，并且总和将向无穷大增长。
对于大多数物理学家来说，即使是最简单的量子场论的不可避免的分歧仍然是一个抽象的问题，就像我们的太阳在十亿年左右的死亡一样。在计算——更不用说测试——甚至连该系列的第 10 个学期看起来都像科幻小说的时候，为什么要担心潜伏在远远超过 100 个学期的危险呢？
但对于少数人来说，现代物理学中最容易理解的理论在技术上对你可能想问的任何问题都有无限的答案，这一事实仍然令人深感不安。“我们不知道如何模拟世界，即使在原则上，即使有无限的计算资源，”波士顿大学物理学家伊曼纽尔·卡茨（Emanuel Katz）说，他研究超越费曼图的新方法。

魔鬼的分歧

与此同时，在戴森开始为量子理论烦恼之前，数学家们已经对发散级数感到困惑了一个多世纪。
“发散级数是魔鬼的发明，任何论证都是可耻的，”尼尔斯·亨里克·阿贝尔（Niels Henrik Abel）在1828年打趣道。“在大多数情况下，结果是有效的，这是真的，但这是一件奇怪的事情。我正在寻找原因。
亚伯于次年去世，年仅26岁。但在本世纪末，亨利·庞加莱（Henri Poincaré）在理解发散级数如此滑溜溜的原因方面迈出了重要的一步：它们不是撒旦的，只是不完整。