如何驯服隐藏在粒子物理学核心的无尽无限（一）(6)

以量子力学的薛定谔方程为例，它描述了粒子的波状行为。这是一个复杂的方程，物理学家经常使用扰动理论来近似。尽管由此产生的无穷级数很好地预测了许多实验，但它完全忽略了一个极不可能（但并非不可能）的事件，即隧道，其中粒子基本上通过屏障传送。
隧穿是量子物理学中许多非扰动现象之一，但非扰动效应无处不在：雪花的分支生长，液体流过带孔的管道，太阳系中行星的轨道，被困在圆岛之间的波浪的涟漪，以及无数其他物理现象都是非扰动的。
“他们在那里，他们是至关重要的，”杜伦大学的物理学家Daniele Dorigoni说。“仅靠扰动理论是不够的。
由于其普遍性，成群结队的数学家和物理学家已经研究了如何计算非扰动项的元问题的各个方面。到20世纪末，各种各样的研究人员开始发现诱人的暗示，即扰动系列似乎知道的比他们应该知道的更多。
在这些研究人员中，法国萨克雷核研究中心的一个小组在1980年代帮助开发了一种将扰动功率项与非扰动指数项相结合的方法，以获得量子力学中隧穿的精确结果。他们的技术之所以有效，是因为他们可以依靠世纪之交的一项称为博雷尔总结的关键数学技术。博雷尔求和是当时从发散级数中获取有限数的最强大的工具，但它有其局限性。它偶尔会给出错误或相互矛盾的结果，这让物理学家感到沮丧，他们希望一个系列能够正确预测一个实验的结果。
“当物理学家发现一个不是博雷尔总结的系列时，他们基本上会放弃，”马里尼奥说。
他们不知道的是，一位古怪的数学家在离萨克雷小组几英里的地方与世隔绝，已经对渐近级数的无限高的山峰进行了前所未有的探索。