哥白尼的宇宙观，支撑着伽利略的地球自转相关理论

1597年夏天，当伽利略意外收到一本寄来的书时，他正作为工程师和大学教师在各种场合打探消息，以及作为沙龙明星和求偶者在威尼斯各处游荡。只见封面上写着“宇宙结构学论文中的先锋之作，内含宇宙的奥秘”。作者是一位德意志数学家：约翰内斯·开普勒。
从这两位数学家到目前为止的经历来看，这就是欧洲一所最著名学府的33岁教授与一位地方中学教师的相遇。不过，伽利略在国际舞台上依然默默无闻。他还没有发表过作品，而年轻8岁的开普勒已经在其原先图宾根学府的老师的鼎力支持下出版了一部雄心勃勃的科学论著——伽利略此刻正拿着它。
伽利略乐于抓住机会和外国的数学家建立联系。他旋即向格拉茨回信以表示感谢：“博学的先生，我不是在几天前，而是在几小时前才收到您通过保卢斯·安贝格（PaulusAmberger）寄给我的书。因为同样是这位保卢斯告诉我他将返回德意志，假如我没有用这封信向您表达谢意的话，我就会认为这实际上是忘恩负义。”

伽利略继续写道，目前他只读了引言，但从中看出了作者的某些意图。他“确实特别幸运，能够拥有这样一位男士作为探索真理的伙伴和说真话的朋友。因为糟糕的是，追求真理且没有在探讨哲学问题时颠倒是非的人是如此稀缺”。
伽利略承诺会静下来读一读这本书。“我很愿意这么做，因为我已经在多年前接受了哥白尼的观念，并从这个立场出发，发现了许多按照通常的想法显然无法解释的自然过程的原因。”伽利略是哥白尼宇宙观的支持者？这一坦白来得相当突然。
多年来，他在大学课堂上参照一部天文学权威作品讲授以地球为中心的宇宙观，而现在却表明，他早就默默地怀疑它了。他忽然承认自己是同样求学于帕多瓦的哥白尼的追随者，尽管伽利略没有讨论他还将长期向其学生发放的论文《论天球》中的观点。
这场被误解的思想转变的唯一预兆是伽利略同年写给他在比萨的朋友雅各布·马佐尼的一封信。那是对马佐尼的新书的批评，马佐尼在书中试图顺便反驳哥白尼的宇宙观。于是，伽利略给这位哲学家上了一小节几何课，并趁此机会在一个从句中向他表明了自己对哥白尼的同情。