2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(45)

2
其他 ,0
, , 1
)( b ab x a a b xf
12
) ( ) ( 2 ) (
2 a b X V b a X E
2
1 ) ( 1 ) ( X V X E
4、 对数正态分布
某数据的对数服从正态分布 ， 则称该数据服从对数正态分布 。 如针刺麻醉的镇痛效果 、
英语单词的长度、流行病的蔓延时间、电器寿命、化学反应事件、绝缘材料的被击穿
事件、产品维修事件等。
5、 威布尔分布
瑞典科学家威布尔 1939 年提出，寿命试验和可靠性理论的基础。
5.2.6 中心极限定理
1、 随机变量独立同分布的概念
随机变量 X1与 X2独立 ，是指 X1的取值与 X2的取值互不影响。
随机变量 X1与 X2同分布 ， 是指 X1与 X2具有相同的分布形状和相同的分布参数 ， 对
离散型随机变量具有相同的概率函数，对连续型随机变量具有相同的概率密度函数。
一般来说，在相同条件下，进行两次独立试验，则这两次试验结果对对应的随机变量
是独立同分布的。
独立同分布的特性可以推广到三个或更多个随机变量。
2、 独立同正态分布随机变量的重要性质
定理 1：设 X1， X2， …… Xn是 n个 独立同正态分布 的随机变量，
Xi~N( μ ,σ 2) ，则：
3、中心极限定理
0 ,0
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x
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x
x e x p
x
x e x p
W X
x
x e x x p
x
x
，得 令
时，简化为： ， 当
度参数，记为
称为尺 ， 称为位置参数 称为形状参数， 式中
) n, ( ~ n , n
1 ...
2 2 2X 2X
1