2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(47)

两个正态总体均值之差等问题的参数估计和假设检验。
4、 正态样本方差的 S2的分布 —— 卡方分布
卡方分布的概率密度函数在正半轴上呈正偏分布。
卡方分布的性质 ：
（ 1）卡方分布的变量值始终为正。
（ 2） 卡方分布的形状取决于其自由度 n的大小 ， 通常为不对称的右偏分布 ， 但随着自
由度的增大逐渐趋于对称。
（ 3）卡方分布的可加性：设 X 和 Y彼此独立，且都服从卡方分布，其自由度分别 为
n1 、 n2 ，若令 Z=X Y ，则 Z服从自由度 n1 n2 的卡方分布。
（ 4）若 n X V n ) X( E ), n( ~ X 2 2 ） （ ， 则
5、 两个独立的正态样本方差之比的分布 —— F 分布
X
) , ( 2 N ) , (
2
n N
)1,0( ~
/
N
n
X Z
X
n
i i X X n S nt
n S
X t
1
2) ( 1
1 )1 ( ~
/
式中
)1 ( ~ ) ( )1 (
)( ~ ) (
) ( 1
1 , 1
) , ( n ,... ,
2
1 2
2
2
2 2
2
1 2
2 2
1
2 2
1
2 n 2 1
n X S n
n X
X X n S X n X
N X X X
n
i
i
n
i
i
n
i i
n
i i
未知时， 当
已知时， 则当
。 一组独立随机样本，记
正态总体中抽出的 的 是从样本量为 若
5.3.1 数据类型与测量尺度
1、 数据的类型
分为连续型数据的离散型数据 。 连续性数据对测量手段要求较高 （ 测量成本较高 ）， 但