2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(74)

应。
无交互作用的双因子方差分析
6.4 列联表与卡方检验
列联表的用途很多，多总体比率检验只是列联表应用之一。
列联表独立性检验原理：
（ 1）建立假设：
H0: 因子 A 与因子 B 相互独立 H1: 因子 A 与因子 B 不独立
（ 2）确定检验统计量：
（ 3）确定拒绝域：
（ 4）依据卡方的值是否落入拒绝域或 p值是否小于 α 做出结论。
6.5 非参数检验
1.符号检验法
分小样本（ n≤ 30 ）和大样本两种。小样本用二项分布，大样本用正态分布近似。
中位数符号检验法：中位数符号检验法的基本思想是：样本中高于中位数的用 表示 ，
低于中位数的用 -表示，等于中位数不计入。全部 和 -的和即为样本量 n，根据 n查附
表 8（红书 p558 ），得下临界值 Sα ，如果出现 S=min （ n ， n-） ≤ Sα 的情况，则拒
绝原假设。
2.秩和检验法及 Mann-Whitney 检验法
问题：对于给定的两组数据，如何检验它们的均值间是否有显著差异？
如果两组数据 （ 两个样本 ） 独立且服从正态分布 ， 应优先考虑采用双样本 t参数检验方
法 。 但当两组数据 （ 或其中的一组数据不服从正态分布时 ， 需要采用非参数检验方法 。
检验两组样本数据均值是否相等的非参数检验方法是秩和检验法 。 通常称为曼 -惠特尼
-威尔科克森检验， MINITAB 中为 Mann-Whitney 检验法。
基本思想：
1、将两组样本数据混合；
2、按照从小到大的顺序把两组样本的混合数据排序；
3、排秩 。对于数据相等的情况 ，则每一个相等的数据取他们秩的平均值 ，称为 “结 ”；
4、分别计算两组数据的秩和；
5、根据 n1 （样本量较少的一组数据的样本量）和 n2 的值查红书 P559 附表 9，得
到秩和的上界和下界。
6、若第一样本的秩和小于等于下界或大于等于上界，则拒绝原假设，认为两组样
本数据的均值有显著差异。
3.单样本 Wilcoxon 符号秩检验法