2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(73)

F=MSA/MSe
（ 4）方差分析表
来源 偏差平方和 自由度 均方和 F 比
因子 A SSA dfA=r-1 MSA=SSA/dfA
F=MSA/MSe
误差 e SSe dfe=n-r MSe=SSe/dfe
总计 T SST dfT=n-1
单因子方差分析需要具备的条件（非常重要 ）：
（ 1）各水平下的观测值独立；
（ 2）各水平下的观测值服从正态分布；
（ 3）不同水平下的观测值等方差。
两因子方差分析
如果在一个试验中需要同时考虑两个因子 A 和 B，设因子 A 有 r个水平，因子 B 有 s
2
1 . ) ( y y m SSA
r
i i
2. 1 1
) ( i
r
i
s
j ij y y SSe
0 (
1 1
）
r
i
m
j ij y y
0 ) (
1 .
r
i i y y
0 ) ( . 1
i
r
i iy y y
2j 2i 1
2 22 21 0 ...... H
：至少有一对
：
H
k
个水平，有 n个总体， n=rs 个不同的试验条件。
例 6-16 现有 4条生产线生产同一种垫片，为了解不同生产线的垫片的断裂强度有无
明显差异，现分别用 5种不同的温度进行试验。在假定不同条件下垫片的断裂强度分
别服从等方差的正态分布，分别分析不同生产线及不同温度对垫片的断裂强度均值有
无显著影响。如果有影响，在什么条件下垫片的断裂强度最大？
1、交互作用的概念
在农田试验中 ， 考虑两个因子 ， 每个因子皆为 2水平 。 A： 浇水 。 低水平 ， 水少 ； 高水
平 ， 水多 。 B： 施肥 。 低水平 ， 肥少 ， 高水平 ， 肥多 ， 以产量为响应变量 （ 单位 ： kg ）。
主效应 ： 忽略其他因子的影响 ， 因子 A 在高 、 低两水平对 Y 的影响称为因子 A 的主效