2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(75)

Wilcoxon 符号秩检验法是对单样本中位数（或均值）的检验，但基本思想与双总体均
值相等性检验的非参数检验方法 —— Mann-Whitney 检验法类似 ， 也是要求秩和 ， 然后
根据秩和进行判断。
1、将数据从小到大排序；
2、用每一个数据减去中位数得到差值；
3、对所有差值分别取绝对值；
4、对差值的绝对值排秩；
5、分别计算低于中位数的数据差值绝对值的秩和与高于中位数的数据差值绝对值
秩和；
6、取 n1=min （ n ， n-）， n2=max （ n ， n-），查附表 9，得下界 T1 和上界 T2 ；
7、若秩和小于等于下界或大于等于上界，则拒绝原假设。
单样本 Wilcoxon 符号秩检验法利用的样本信息比单样本符号检验法要多 ， 所以检出力
更强。
4.多样本均值相等性检验
（ 1） Kruskal-Wallis 检验法
（ 2） Mood 中位数检验法
（ 3） Friedman 检验法
（ 1） Kruskal-Wallis 检验法
原理：将多组样本数据混合在一起，求出各数据在整个数据 集中的秩 ，再按各组分别
求出 秩和 ，比较各组的秩和是否差别很大来判断多样本中心位置是否有显著差异。
例 6：某轧钢车间对四种不同供应商提供的原材料轧出来钢板进行断裂强度测试 ，各种
原材料所抽取的样本量不全相等。试检验四组不同原料生产的钢板之间平均断裂强度
是否有显著差异？
如果四组数据独立、正态且等方差，可用参数检验方法中的方差分析。但断裂强度 _D
不符合正态分布，只能采用非参数检验方法。
Kruskal-Wallis 检验法
优点：相当于秩和检验，灵敏度高，样本量不必很大；
缺点：易受异常观测值影响。
（ 2） Mood 中位数检验法原理
将各组样本数据全部混合起来， 求出整个数据集合的中位数 M ，然后对于各组数据计
算出 “观测值比 M 大 ”的个数和 “观测值比 M 小 ”的个数 ，将这些数据汇总起来得到一个
列联表。对列联表进行卡方检验，就可以断言各组的中心位置是否有显著差别。