2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(78)

性回归模型条件 变量间满足上述一元线 对于实际问题，若判定
表示随机误差。 截距和斜率；
分别表示直线的 ， 时的响应值， 表示自变量取 式中，
成： 一元线性回归模型表示
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n N a
1、给出回归方程的显著性检验，从总体上判断回归方程是否有效；
2、给出回归方程总效果好坏的度量标准；
3、 当回归方程效果显著时 ， 进行各个回归系数的显著性检验 ， 判定回归方程中哪些自
变量是显著的，哪些自变量是不显著的，将效应不显著的自变量删除，以优化模型；
4、 残差诊断 —— 检验数据是否符合对于回归的基本假定 ， 检验整个回归模型与数据拟
合得是否很好，是否能进一步改进回归方程以优化模型。
简单线性回归的方差分析表
来源 偏差平方和 自由度 均方和 F 比
回归 SSR dfR=1 MSR=SSR/dfR F=MSR/MSE
残差 SSE dfE=n-2 MSE=SSE/dfE
总计 T SST=SSR SSE dfT=n-1
R2 衡量回归方程解释观测数据变异的能力 ， 数值越接近 1代表模型拟合得越好 。 在简
单线性回归中，当只有一个自变量时， R2 就是样本相关系数的平方。
当多一个自变量加入模型时 ， 不管这个变量影响是否显著 ， R2 会增大 ， 从 R2 增大看
不出新增加的自变量是否有意义。应用 去修正 R2 ：
R2 与 差距小，说明模型拟合效果好。