2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(79)

残差标准差 是从观察值与拟合回归线的平均偏离程度来度量回归效果。由于正态分布
均值加减 2倍标准差将包含大约 95% 的数据，因此，以回归线为中心，上下各距离 2
倍 s为距离画出平行线区域将包含大约 95% 数据。
回归模型必须进行残差诊断。
残差应满足以下假定：
（ 1）具有时间独立性；
（ 2）来自稳定受控总体；
（ 3）对输入因子的所有水平有相等的总体方差；
（ 4）符合正态分布 ei~N(0, σ 2）， i=1,2, … ,n。
残差诊断主要使用图形的方法，有四种图形：
（ 1）残差对于观测值顺序的散点图：以残差为纵轴，以时间 T 为横轴；
（ 2）残差对于拟合值的散点图：以残差为纵轴，以拟合值为横轴；
（ 3） 残差的正态概率图 ： 在正态概率纸上 ， 以累积百分比为纵轴 ， 以残差为横轴 ；
（ 4）残差对于各自变量的散点图：以残差为纵轴，以各自变量为横轴。
6.6.3 多元线性回归
度量回归方程总效果。 和 ， 通常用 s R R adj2 2
2adjR
)1 /(
) /( 1 2
n SS
p n SS R
T
E adj
2adjR
1、 多元线性回归的一般方法
例 ：（ 蓝书 P278 例 9-3 ） 某手机厂研究如何提高线路板焊接制程的拉拔力问题 。 根据过
去的经验知道，拉拔力可能与烘烤温度、烘烤时间和涂抹的焊膏量有关，先从制程中
收集了 20 批数据 ，试建立拉拔力与各因素的回归模型 。（ 数据文件 ：REG_ 拉拔力 .MTW ）
如果发现在残差对预测值的残差图中出现了喇叭口或弯曲的情况，可使用宏指
令 %boxcoxregres 进行判断是否需要对 y进行变换。其使用规则是：
（ 1）所有自变量连续存放，第一个自变量左侧有一列全为 1的常数；
（ 2）格式为： %boxcoxregres Y x1-xn
残差与拟合值出现喇叭口现象。调用宏指令命令：
%boxcoxregres c6 c2-c5
在 λ =1 时，曲线落在水平虚线上方，需要进行变换。取 λ =0.5