2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(89)

用的回归方程不是用全部观测值来获得的，而是将第 i个观测值删除后拟合的回归方
程，求其残差。即对所有观测值轮番删除一个，计算残差平方和。 PRESS 通常比 SS E
要大一些，但如果大得不多，说明数据点中有特殊地位的点不多，或影响不大。用此
作为回归方程的预测结果比较可信 。）
另一个统计量是 R-Sq （ 预测 ）。 将 SSE 换成 PRESS ， 可以得到预测的 R2
简记为 R-Sq （预测 ）。 R-Sq （预测）通常比 R2 （ R-Sq ）小一些，小得不多说明数据
中有特殊地位的点不多。
第三要点是分析评估各项效应的显著性 ：在结果输出的最开始部分就是各回归系数 （ 代
码化后 ） 的统计检验 。 这里列出了各项的效应 、 回归系数及 P值 。 一般情况下 ， 如果 P
值大于 0.05 ，说明对应项不显著，在修改模型时应该删除。需要注意的是，如果一个
高阶项是显著的，则此高阶项所包含的低阶项也必须被包含在模型中。
对于各项效应的显著性 ，计算机还输出一些辅助图形帮助我们判断有关结论 。这里
最重要的就是 Pareto 效应图、正态效应图。
Pareto 图是将各效应 t检验的 t值作为纵坐标，按照绝对值大小排列起来，给出 t的临
界值，绝对值超过临界值的效应将被选中。
用 Pareto 图来判断因子效应的显著性非常直观，但要用 s2 来估计 σ 2，不一定可靠。
将各因子的效应按从小到大（正负号考虑在内）排成序列，将这些效应点标在正态概
率图上，就是正态效应图。
假定少数因子效应显著（效应稀疏原则 ），挑选位于中间的一些点拟合一条直线，
则远离直线的点效应显著 ， 正效应在直线的右 （ 上 ） 方 ， 负效应在直线的左 （ 下 ） 方 。
残差诊断：
残差诊断应包含四个步骤：
（ 1）在 “四合一 ”图的右下角图中，观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图。
重点考察在此散点图中，各点是否随机地在水平轴上下无规则地波动着。
（ 2）在 “四合一 ”图的右上角图中，观察残差对于以响应变量拟合预测值为横轴的
散点图 ，重点考察此散点图中 ，残差是否保持等方差性 ，即是否有 “漏斗型 ”或 “喇叭型 ”。