2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(90)

（ 3）在 “四合一 ”图的左上角正态概率图（或左下角直方图）中，观察残差的正态
性检验图，看残差是否服从正态分布。
（ 4）观察残差对于以各自变量为横轴的散点图，重点考察此散点图中是否有弯曲
趋势。
残差不正常表现两种情况：
1、残差出现漏斗型、喇叭型
2adjR
SST
SSE R 1 2
说明对响应变量需要做某种变换。一般采用 BOX-COX 转换。
2、残差出现 U 型或反 U 型
说明需要增加 x的平方项或立方项。
BOX-COX 转换的宏指令格式为：
%boxcoxdoe yM pc21-c60
其中 ，
y为响应所在列的列标，本例为 C9
M 为设计矩阵，可单击工具栏的显示设计按钮，选择矩阵文件夹，可以查看设
计矩阵 。 本例中设计矩阵 M1 为 19 行 11 列 （ 19 次试验 ， 包含常数项共 11 项 ），
p为 11 。
c21-c60 是为计算机留出的可供随意使用的 40 个空白列）
判断模型是否需要改进
1、残差对拟合预测值的诊断图中 ，是否有不齐性或弯曲的情形？如果此图有问题 ，
则提示我们要对响应变量 y作某种变换后才行，将 y作变换后一切重新开始。
2、残差对于自变量的诊断图中，是否有弯曲的情形？如果确实有弯曲，应考虑增
加因子的平方项甚至立方项才会使模型拟合得更好。
3、基于各项效应及回归系数计算的显著性分析中是否有不显著项。如果发现有些
主效应项或交互效应项不显著，在修改模型时应将这些项从模型中删除，模型的拟合
也要重新进行。
对选定模型进行分析解释
（ 1）输出各因子的主效应图和交互效应图
从图形中进一步确认所选中的主因子和交互效应作用项是否真的显著，而未选中的主
因子和交互作用项是否真的不显著。
（ 2）输出等高线、响应曲面等
从等高线、响应曲面图上进一步确认主效应和交互效应如何影响响应变量，在何处获
得最佳值。
（ 3）实现最优化
按照具体问题的望大、望小和望目特性在数值上求出在整个试验范围内的最佳值 。