2021年六西格玛管理黑带（绿带）考试知识要点(92)

分辨度为 III 的设计 ：各主效应间没有混杂 ，但某些主效应可能与某些二阶交互效应混
杂；
分辨度为 IV 的设计 ： 各主效应间没有混杂 ， 主效应与二阶交互效应也没有混杂 ， 但主
效应可能与某些三阶交互效应混杂，某些二阶交互效应混杂；
分辨度为 V 的设计 ：某些主效应可能与某些四阶交互效应混杂，二阶交互效应之间没
有混杂。
分辨度与混杂的关系
混杂 Ⅲ Ⅳ Ⅴ
主效应之间 无 无 无
主效应与二阶间 可能 无 无
二阶之间 可能 无
二阶与三阶之间 可能
7.4.3 部分实施因子试验的分析实例
7.4.4 Plackett-Burman 设计
有时试验经费非常昂贵 ， 需要进一步减少试验次数 。 为了保证试验的正交性 ， 部分
因子试验设计的试验次数是 2的整方幂： 4， 8， 16 ， 32 ， … 。其实，保持正交性的设
计试验次数只要是 4的整数倍即可。若次数既是 4的整数倍又是 2的整方幂，就与部
分因子试验设计是一样的 ，因此 ， Plackett-Burman 设计最有用的是 n＝ 12 ，20 ，24 ，…
使用 L12 ，最多可以安排 11 个因子。
缺点：分辨度只有 III 。任何一个 2阶交互效应显著，将不能准确分析出主效应。
使用条件：因子个数多、试验费用昂贵、不考虑任何交互作用。
7.5 响应曲面设计与分析
全因子试验设计：所有因子的所有水平的所有组合都至少进行一次试验的设计。
全因子试验设计所需试验总次数较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应
和所有的各阶交互效应。所以在因子数不太多，而且需要考察较多的交互作用
时，常选用全因子设计。
对于全因子试验设计，在实际使用时要注意考虑贯穿三个基本原则：完全重复
试验、随机化和划分区组。
完全重复试验的方法就是只在 “中心点 ”处安排重复试验，通常是在中心点重复
做 3次或 4次试验。
安排每个因子取 2水平，再加上中心点，则可以构成较好的全因子试验安排。
当因子数不超过 5个时，全因子试验比较合适。