毕达哥拉斯：数的世界很迷幻，“形数”之舞(7)

当然，这不失为一个充分利用已有结论的好方法！不过，利用“形数”的思维，对于所有奇数项的求和，还有更为巧妙的理解方式。

这个正方形点阵中有多少个点？
如图，这个正方形点阵共包含5×5=25个点。我们也可以换一种方式来数这个点阵中点的个数。从左上角的第一个点开始，依次被3，5，7，9个点包围，即：