毕达哥拉斯：数的世界很迷幻，“形数”之舞(5)

这种把数字表示为图形的方法，可以给一些计算问题提供一个巧妙的解题思路。
我们都熟知大数学家高斯小时候求1至100所有数字和的故事。高斯是用分组求和的方法取得的答案：他把1 至100的所有数字分成两行，1至50按从小到大的顺序位于第一行，51至100则按从大到小的顺序位于下面一行，如下图所示。

后来，高斯成为19世纪最伟大的数学家，也是因为他善于总结规律，找到更好的解题方法。
其实，高斯求和的问题，也可以借助形数帮我们理解！我们注意观察三角形数，第n个三角形数就是从1加到n的和，那么求1到n的和，我们只要数出第n 个三角形数中有几个点就行了。

把两个三角形数并排放置（其中一个倒转），会出现什么样的结果呢？