毕达哥拉斯：数的世界很迷幻，“形数”之舞(6)

显然，这个由两个三角形数拼成的n行(n 1)列点阵，共有n(n 1)个点，那么第n个三角形数有n(n 1)/2个点，于是，前n个数字的求和公式就是：

一旦找到一个公式，其他公式通常会自动地出现在你的眼前。例如，如果把上述公式的两边同时乘以2，就得到了前n个偶数的求和公式：

那么，也可以想一想，前n个奇数的求和公式是什么呢？
你一定会很容易想到：有了前n个数字的求和公式，还知道前n个偶数的求和公式，那么前n个奇数的公式不就是上面两个公式的差吗？好主意！不过要注意：这里应该用到前2n个数字的和减去前n个偶数的和，得到的才是前n个奇数的和，即：